Hajumine vs viltusus
Statistikas ja tõenäosusteoorias tuleb jaotuste variatsiooni võrdlemise eesmärgil sageli väljendada kvantitatiivselt. Dispersioon ja kallutus on kaks statistilist mõistet, kus jaotuse kuju esitatakse kvantitatiivses skaalas.
Lisateave hajumise kohta
Statistikas on hajumine juhusliku suuruse või selle tõenäosuse jaotuse variatsioon. See mõõdab, kui kaugel asuvad andmepunktid kesksest väärtusest. Selle kvantitatiivseks väljendamiseks kasutatakse kirjeldavas statistikas hajutamise mõõtmeid.
Dispersioonimeetoditeks on kõige sagedamini dispersioon, standardhälve ja kvartiilidevaheline vahemik.
Kui andmeväärtustel on kindel ühik, võivad hajuvusnäitajad skaala tõttu olla samad ühikud. Detsilli vaheline vahemik, vahemik, keskmine erinevus, keskmine absoluutne hälve, keskmine absoluutne hälve ja kauguse standardhälve on ühikutega hajutamise mõõdud.
Seevastu on dispersioonimeetodeid, millel pole ühikuid, st mõõtmeteta. Dispersioon, variatsioonikordaja, kvartiili dispersioonikoefitsient ja suhteline keskmine erinevus on hajumismõõdud ühikuteta.
Hajumine süsteemis võib tuleneda vigadest, näiteks instrumentaalsetest ja vaatlusvigadest. Samuti võivad variatsioonid põhjustada valimi enda juhuslikud variatsioonid. Enne andmekogumist muude järelduste tegemist on oluline omada kvantitatiivset ideed andmete varieerumise kohta.
Veel Skewnessist
Statistikas on viltus tõenäosusjaotuste asümmeetria. Viltus võib olla positiivne või negatiivne või mõnel juhul olematu. Seda võib pidada ka normaaljaotuse nihke mõõtmiseks.
Kui viltus on positiivne, on suurem osa andmepunktidest keskel kõverast vasakule ja parem saba on pikem. Kui viltus on negatiivne, koondatakse suurem osa andmepunktidest kõvera paremale ja vasak saba on üsna pikk. Kui viltus on null, siis populatsioon jaotub tavaliselt.
Normaaljaotuses, see tähendab, kui kõver on sümmeetriline, on keskmisel, mediaanil ja režiimil sama väärtus. Kui viltus pole null, siis see omadus ei kehti ning keskmisel, režiimil ja mediaanil võivad olla erinevad väärtused.
Jaotuste viltuse määramiseks kasutatakse tavaliselt Pearsoni esimest ja teist viltuse koefitsienti.
Pearsoni esimene kallutuskoht = (keskmine - režiim) / (standardhälve)
Pearsoni teine kallutuskoht = 3 (keskmine - režiim) / (satndardi kõrvalekalle)
Tundlikumatel juhtudel kasutatakse kohandatud Fisher-Pearsoni standardiseeritud momendikoefitsienti.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Mis vahe on dispersioonil ja viltustel?
Dispersiooniprobleemid andmevahetuspunktide jaotuse vahemiku ja vildakuse pärast on jaotuse sümmeetria.
Mõlemad hajumis- ja viltusmõõdud on kirjeldavad mõõdud ja viltuskoefitsient annab märku jaotuse kujust.
Dispersioonimõõtmeid kasutatakse andmepunktide vahemiku mõistmiseks ja nihutamiseks keskmisest, samas kui kalduvust kasutatakse andmepunktide varieerumise teatud suundumuse mõistmiseks.
