Geomeetria vs trigonomeetria
Matemaatikal on kolm peamist haru, nimega Aritmeetika, Algebra ja Geomeetria. Geomeetria on antud arvu mõõtmetega ruumide kuju, suuruse ja omaduste uurimine. Suur matemaatik Euclid oli andnud tohutu panuse väljageomeetriasse. Seetõttu on ta tuntud kui geomeetria isa. Mõiste "geomeetria" pärineb kreeka keelest, kus "geo" tähendab "maad" ja "metron" tähendab "mõõdet". Geomeetriat saab liigitada tasapinnalise geomeetria, kindla geomeetria ja sfäärilise geomeetria alla. Tasandi geomeetria käsitleb kahemõõtmelisi geomeetrilisi objekte, nagu punktid, jooned, kõverad ja mitmesugused tasapinnalised kujundid, nagu ring, kolmnurgad ja hulknurgad. Kindla geomeetriaga uuritakse kolmemõõtmelisi objekte: erinevaid polüheedreid nagu kerad, kuubikud, prismad ja püramiidid. Sfääriline geomeetria tegeleb kolmemõõtmeliste objektidega, nagu sfäärilised kolmnurgad ja sfääriline hulknurk. Geomeetriat kasutatakse iga päev, peaaegu kõikjal ja kõik. Geomeetriat võib leida füüsikas, inseneriteadustes, arhitektuuris ja paljudes muudes valdkondades. Teine viis geomeetria kategoriseerimiseks on lamedate pindade uurimine Eukleidese geomeetria ja Riemannian geomeetria, mille põhiteemaks on kõverpindade uurimine.
Trigonomeetriat võib pidada geomeetria haruks. Hellenistlik matemaatik Hipparchus tutvustas trigonomeetriat umbes 150 ° C juures esmakordselt. Ta koostas siinuse abil trigonomeetrilise tabeli. Muistsed ühiskonnad kasutasid purjetamisel navigeerimismeetodina trigonomeetriat. Kuid trigonomeetriat arendati paljude aastate jooksul. Kaasaegses matemaatikas mängib trigonomeetria tohutut rolli.
Trigonomeetria seisneb põhimõtteliselt kolmnurkade, pikkuste ja nurkade omaduste uurimises. Kuid see tegeleb ka lainete ja võnkumistega. Trigonomeetrial on palju rakendusi nii rakenduslikus kui puhtas matemaatikas ja paljudes teadusharudes.
Trigonomeetrias uurime täisnurga kolmnurga küljepikkuste vahelisi seoseid. Trigonomeetrilisi seoseid on kuus. Kolm põhilist, nimega Sinus, Kosinus ja Tangent koos Secanti, Kosekandi ja Kotangendiga.
Oletame näiteks, et meil on täisnurga kolmnurk. Täisnurga ees olevat külge, teisisõnu, kolmnurga pikimat alust nimetatakse hüpotenuuseks. Mis tahes nurga ees olevat külge nimetatakse selle nurga vastasküljeks ja selle nurga taha jäänud külge külgnevaks küljeks. Seejärel saame määratleda trigonomeetria põhisuhted järgmiselt:
sin A = (vastaskülg) / hüpotenuus
cos A = (külgnev külg) / hüpotenuus
tan A = (vastaskülg) / (külgnev külg)
Siis saab Cosecanti, Secanti ja kotangenti määratleda vastavalt siinuse, kosose ja tangenti vastastikusena. Sellele põhimõistele on üles ehitatud veel palju trigonomeetrilisi seoseid. Trigonomeetria pole ainult uurimus lennukikujude kohta. Sellel on haru, mida nimetatakse sfääriliseks trigonomeetriaks ja mis uurib kolmnurki kolmemõõtmelistes ruumides. Sfääriline trigonomeetria on astronoomias ja navigatsioonis väga kasulik.
Mis vahe on geomeetrial ja trigonomeetrial?
¤ Geomeetria on matemaatika põhiharu, trigonomeetria aga geomeetria haru.
¤ Geomeetria on uuring jooniste omaduste kohta. Trigonomeetria on uuring kolmnurkade omaduste kohta.
