Standardhälve vs keskmine
Kirjeldavas ja järeldavas statistikas kasutatakse andmestiku kirjeldamiseks, mis vastab selle kesksele tendentsile, hajutatusele ja vildakusele, mitut indeksit. Statistilise järelduse järgi on need üldtuntud kui hindajad, kuna nad hindavad populatsiooni parameetri väärtusi.
Keskne suundumus viitab ja paikneb väärtuste jaotuse keskpunktile. Andmekogumi keskse suundumuse kirjeldamisel on kõige sagedamini kasutatavad indeksid keskmine, režiim ja mediaan. Hajumine on leviku keskmest levinud andmete hulk. Levimismeetodid on kõige sagedamini vahemik ja standardhälve. Andmete jaotuse vildakuse kirjeldamisel kasutatakse Pearsoni kalduvuskoefitsiente. Siinkohal viitab viltumus sellele, kas andmekogum on keskme suhtes sümmeetriline või mitte ja kui mitte, siis kui viltune see on.
Mida tähendab?
Keskmine on kõige sagedamini kasutatav tsentraalse kalduvuse indeks. Andmekogumi korral arvutatakse keskmine kõigi andmete väärtuste summa ja jagatakse seejärel andmete arvuga. Näiteks mõõdetakse 10 inimese kaal (kilogrammides) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 ja 79. Siis saab kümne inimese keskmise kaalu (kilogrammides) arvutatakse järgmiselt. Kaalude summa on 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Keskmine = (summa) / (andmete arv) = 710/10 = 71 (kilogrammides).
Nagu selles konkreetses näites, ei pruugi andmekogumi keskmine väärtus olla hulga andmepunkt, vaid antud andmekogumi jaoks ainulaadne. Meanil on algandmetega samad ühikud. Seetõttu saab seda märkida andmetega samale teljele ja seda saab kasutada võrdlustes. Samuti pole andmekogumi keskmisele märgi piirangut. See võib olla negatiivne, null või positiivne, kuna andmekogumi summa võib olla negatiivne, null või positiivne.
Mis on standardhälve?
Standardhälve on kõige sagedamini kasutatav dispersioonindeks. Standardhälbe arvutamiseks arvutatakse kõigepealt andmete väärtuste kõrvalekalded keskmisest. Hälvete ruutkeskmist nimetatakse standardhälbeks.
Eelmises näites on vastavad kõrvalekalded keskmisest (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 ja (79-71) = 8. Summa kõrvalekalde ruudud on (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366 Standardhälve on √ (366/10) = 6,05 (kilogrammides). Selle põhjal võib järeldada, et suurem osa andmetest on vahemikus 71 ± 6,05, tingimusel et andmekogum ei ole väga viltu, ja see on selles konkreetses näites tõepoolest nii.
Kuna standardhälbel on algandmetega samad ühikud, annab see meile mõõtmise selle kohta, kui palju andmed keskmest kõrvalekalduvad; suurem standardhälve suurem dispersioon. Samuti on standardhälve mitteegatiivne väärtus, olenemata andmekogumis olevate andmete laadist.
Mis vahe on standardhälbel ja keskmisel?
• Standardhälve on levik keskmest, keskmine aga mõõdab andmekogumi keskme asukohta.
• Standardhälve on alati negatiivne väärtus, kuid keskmine võib võtta mis tahes reaalse väärtuse.
