Mediaan vs keskmine (keskmine)
Keskmine ja keskmine on kirjeldava statistika keskse tendentsi näitajad. Sageli peetakse aritmeetilist keskmist vaatluste kogumi keskmiseks. Seetõttu peetakse siin keskmist keskmiseks. Kuid keskmine ei ole kogu aeg aritmeetiline keskmine.
Keskmine
Aritmeetiline keskmine on andmete väärtuste summa jagatud andmeväärtuste arvuga, st
Kui andmed pärinevad valimisruumist, nimetatakse seda valimi keskmiseks (
), mis on valimi kirjeldav statistika. Kuigi see on valimi jaoks kõige sagedamini kasutatav kirjeldav meede, pole see siiski kindel statistika. See on väga tundlik kõrvalekallete ja võnkumiste suhtes.
Mõelgem näiteks konkreetse linna kodanike keskmisele sissetulekule. Kuna kõik andmeväärtused summeeritakse ja seejärel jagatakse, mõjutab ülirikka inimese sissetulek keskmist oluliselt. Seetõttu ei näita keskmised väärtused alati andmeid hästi.
Samuti varieerub vahelduva signaali korral elementi läbiv vool perioodiliselt positiivsest suunast negatiivsesse ja vastupidi. Kui võtta keskmine elemendi läbiv vool ühe perioodi jooksul, annab see 0, mis tähendab, et elementi pole voolu läbinud, mis ilmselgelt ei vasta tõele. Seetõttu pole aritmeetiline keskmine ka sel juhul hea näitaja.
Aritmeetiline keskmine on hea näitaja, kui andmed on jaotatud ühtlaselt. Normaalse jaotuse korral on keskmine võrdne režiimi ja mediaaniga. Sellel on ka madalaim jääk, kui võtta arvesse ruutkeskmise viga; seetõttu parim kirjeldav meede, kui on vaja esitada andmekogum ühe numbriga.
Keskmine
Keskmise andmepunkti väärtused pärast kõigi andmeväärtuste järjestamist kasvavas järjestuses on määratletud kui andmekogumi mediaan.
• Kui vaatluste (andmepunktide) arv on paaritu, siis mediaaniks on vaatlus täpselt järjestatud loendi keskel.
• Kui vaatluste (andmepunktide) arv on ühtlane, on mediaan järjestatud loendis kahe keskmise vaatluse keskmine.
Mediaan jagab vaatluse kahte rühma; st rühm (50%) väärtustest kõrgem ja rühm (50%) väärtustest madalam kui mediaan. Mediaane kasutatakse spetsiaalselt viltuste jaotuste korral ja need näitavad andmeid aritmeetilisest keskmisest üsna paremini.
Mediaan vs keskmine (keskmine)
• Nii keskmine kui ka mediaan on keskmise tendentsi näitajad ja võtavad andmed kokku. Keskmine ei sõltu andmepunktide asukohast, kuid mediaan arvutatakse asukoha järgi.
• Keskväärtust mõjutavad kõrvalekalded tugevalt, samas kui mediaani see ei mõjuta.
• Seetõttu on mediaan keskmisest parem näitaja väga kallutatud jaotuste korral.
• Standardsetes normaaljaotustes on keskmised ja mediaan samad.
