Teemant, Rhombus vs trapets
Teemant, Rhombus ja trapets on kõik nelinurgad, mis on nelja küljega hulknurgad. Kui matemaatikas on romb ja trapets õigesti määratletud, siis teemant (või rombikujuline kuju) on võhik termin rombi jaoks.
Romb ja teemant
Nelinurk, mille kõigi külgede pikkus on võrdne, on tuntud kui romb. Seda nimetatakse ka võrdkülgseks nelinurgaks. Seda peetakse teemandikujuliseks, mis sarnaneb mängukaartidel olevale. Teemandi kuju ei ole täpselt määratletud geomeetriline üksus.
Rhombus on rööpküliku erijuhtum. Seda võib pidada võrdsete külgedega rööpkülikuks. Ruudu võib pidada rombi erijuhtumiks, kus sisenurgad on täisnurgad. Üldiselt on rombil järgmised erilised omadused
• Kõik neli külge on võrdse pikkusega. (AB = DC = AD = BC)
• rombi diagonaalid poolitavad üksteist täisnurga all; diagonaalid on üksteisega risti,
lisaks rööpküliku järgmistele omadustele.
• Kaks vastandnurga paari on suuruselt võrdsed. (DÂB = BĈD, A ̂ DC = A ̂ BC)
• Külgnevad nurgad on täiendavad DÂB + A ̂ DC = A ̂ DC + B ̂ CD = B ̂ CD + A ̂ BC = A ̂ BC + D ̂ AB = 180 ° = π rad
• Paar külgi, mis on üksteise vastas, on paralleelsed ja võrdse pikkusega. (AB = DC ja AB∥DC)
• diagonaalid poolitavad üksteist (AO = OC, BO = OD)
• Iga diagonaal jagab nelinurga kaheks ühtseks kolmnurgaks. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Diagonaalid jagavad kaks vastandlikku sisemist nurka.
Rombi pindala saab arvutada järgmise valemi abil.
Rombi pindala = ½ (AC × BD)
Trapets (trapets)
Trapets on kumer nelinurk, kus vähemalt kaks külge on paralleelsed ja ebavõrdse pikkusega. Trapetsi paralleelseid külgi tuntakse alustena ja ülejäänud kahte külge nimetatakse jalgadeks.
Järgnevad trapetside peamised omadused;
• Kui külgnevad nurgad ei asu trapetsi samal alusel, on need täiendavad nurgad. st nad summeerivad kuni 180 ° (BA ̂D + AD ̂C = AB ̂C + BC ̂D = 180 °)
• Trapetsiumi kaks diagonaali ristuvad sama suhtega (diagonaalide sektsiooni suhe on võrdne).
• Kui a ja b on alused ja c, d jalad, on diagonaalide pikkused antud
Trapetsi pindala saab arvutada järgmise valemi abil.
Lugege erinevust rööpküliku ja trapetsi vahel
Mis vahe on teemandil, rombil ja trapetsil?
• Romb ja trapets on hästi määratletud matemaatilised objektid, samas kui teemandi kuju on võhik. Igal kujundil on neli külge ja teemandi kuju viitab rombile.
• Rombil on võrdsed küljed, vastasküljed on üksteisega paralleelsed. Trapetsil on üldiselt ebavõrdsed küljed, kaks külge on üksteisega paralleelsed. Ainult trapetsi jalad võivad olla võrdsed.
• Rombi mis tahes diagonaal eraldab rombi kaheks ühtseks kolmnurgaks. Trapetsi diagonaalide poolt moodustatud kolmnurgad ei pruugi tingimata ühtida.
• Rombi diagonaalid ristuvad üksteisega täisnurga all, samas kui trapetsi diagonaalid pole tingimata üksteisega risti.
• Rombi diagonaalid lõikavad üksteist pooleks, samal ajal kui rombi diagonaalid ristuvad sama suhtega.
