Erinevus Binoomi Ja Poissoni Vahel

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 08:38

Binomiaal vs Poisson

Hoolimata asjaolust, kuuluvad arvukad jaotused kategooriasse „Pidevad tõenäosusjaotused”. Binomiaal- ja Poissoni näidised on „diskreetse tõenäosuse jaotuse” jaoks ning samuti laialdaselt kasutatavad. Selle üldise fakti kõrval võib nende kahe jaotuse vastandamiseks välja tuua olulisi punkte ja tuleks kindlaks teha, millisel juhul on üks neist õigesti valitud.

Binomiaaljaotus

„Binomiaaljaotus” on esialgne jaotus, mida kasutatakse probleemide tekkimise, tõenäosuse ja statistiliste probleemide korral. Kui valimi suurus „n” tõmmatakse asendades „N” suurusega katsed, mille tulemuseks on „p”. Enamasti on see läbi viidud katsete jaoks, mis annavad kaks peamist tulemust, nagu "jah", "ei" tulemused. Vastupidi, kui katse tehakse ilma asendamiseta, täidetakse mudelit hüpergeomeetrilise jaotusega, mis ei sõltu selle igast tulemusest. Kuigi "Binomial" tuleb mängu ka sel korral, kui populatsioon ("N") on "n" -ga võrreldes palju suurem ja arvatakse, et see on lõpuks lähendamise parim mudel.

Enamikul juhtudel satub enamik meist segamini mõistega „Bernoulli kohtuprotsess”. Sellest hoolimata on nii "binoom" kui "Bernoulli" tähenduses sarnased. Alati, kui 'n = 1' nimetatakse spetsiaalselt Bernoulli uuringut, on Bernoulli levitamine

Järgmine määratlus on täpse pildi toomise „Binomial” ja „Bernoulli” vahel lihtne vorm:

„Binomiaaljaotus” on sõltumatute ja ühtlaselt jaotatud „Bernoulli uuringute” summa. Allpool on toodud mõned olulised võrrandid, mis kuuluvad kategooriasse "Binomial"

Tõenäosuse massifunktsioon (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Keskmine: np

Mediaan: np

Dispersioon: np (1-p)

Selle konkreetse näite

'n'- Mudeli kogu populatsioon

'k' - joonise ja n-ga asendatava suurus

"p" - edukuse tõenäosus iga katse puhul, mis koosneb ainult kahest tulemusest

Poissoni jaotus

Teisalt on see „Poissoni jaotus” valitud kõige konkreetsemate „Binomiaaljaotuse” summade korral. Teisisõnu võiks kergesti öelda, et Poisson on „Binomiali” alamhulk ja pigem „Binomial” vähem piirav juhtum.

Kui sündmus toimub kindla ajaintervalli ja teadaoleva keskmise kiirusega, on tavaline, et juhtumit saab modelleerida selle „Poissoni jaotuse” abil. Peale selle peab sündmus olema ka "iseseisev". "Binomialis" see nii ei ole.

„Poissoni” kasutatakse siis, kui „määra” korral tekib probleeme. See pole alati tõsi, kuid enamasti on see tõsi.

Tõenäosuse massifunktsioon (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Keskmine: λ

Dispersioon: λ

Mis vahe on Binomialil ja Poissonil?

Mõlemad on tervikuna näited diskreetse tõenäosuse jaotuse kohta. Lisaks sellele on „Binomial” sagedamini kasutatav levinud jaotis, kuid „Poisson” tuletatakse „Binomiali” piirava juhtumina.

Kõigi nende uuringute kohaselt võime jõuda järelduseni, milles öeldakse, et sõltumata 'sõltuvusest' võime probleemide lahendamiseks rakendada 'binoomi', kuna see on hea lähenemisviis isegi iseseisvate juhtumite korral. Seevastu asendusküsimustes / probleemides kasutatakse Poissonsi.

Päeva lõpuks, kui probleem lahendatakse mõlemal viisil, mis on mõeldud „sõltuvale” küsimusele, tuleb igal juhul leida sama vastus.