Pindala vs pindala
Geomeetria on matemaatika põhiharu, kus õpime tundma kujundite kuju, suurust ja omadusi. See aitab meil ruume mõista ja klassifitseerida.
Piirkond
Eukleidese geomeetrias räägime kahemõõtmeliste kujundite omadustest või teisisõnu tasapinnalistest kujunditest, näiteks ristkülikutest, kolmnurkadest ja ringidest. Suure tõenäosusega tuleb mõiste „ala” pähe, kui räägime tasapinnalisest geomeetriast, mida tuntakse ka kui Eukleidese geomeetriat. Pindala on tasapinnalise kuju suurus. Tasapinnaline kujund on kahemõõtmeline kuju, mida piiravad külgedeks nimetatud jooned. Tasandkuju pindala on antud kujuga kaetud pinna mõõt. Seetõttu on see selle piirjoontesse suletud pinna suurus. Pindala väljendatakse ruutühikutes. Põhitasandikujundite pindalade arvutamiseks on mitu tuntud valemit.
Pindala
Lihtsalt on pindala tahke aine antud pinna pindala. Tahke on kolmemõõtmeline kuju. Mitmekordne on tahke aine, mida piiravad lamedad hulknurksed näod. Kuboidid, prismad, püramiidid, koonused ja tetraeedrid on vähesed näited polütaimedest. Seetõttu on hulktahuka pind tema näopindade liitmine. Polüheedri pindala genereerimiseks saame kasutada põhipindalavalemeid.
Näiteks on kuubil kuus nägu. Seetõttu saab selle pindala kõigi kuue pinna pindalade summa. Kuna kuubi kõik küljed on võrdse aluse suurusega ruudud, saame kuubi pindala väljendada 6 x (kuubi näo pindala (mis on ruut)).
Vaatleme paremat ümmargust silindrit. Silindrit piiravad kaks paralleelset tasapinda või alust ja ristküliku ümber ühe külje ümber tekkiv pind. Parema ümmarguse silindri alused on ringid. Seetõttu saab silindri pindala väljendada kahe ringi ja ristküliku pindalade liitmisel. Silindri kõvera pinna pindala, mis on ristkülik, võrdub (aluse ümbermõõt) x (kõrgus). Kuna raadiusega r ringi ümbermõõt on 2Π r, võrdub alusraadiusega r ja kõrgusega h silindri pindala 2Πrh + 2Πr 2.
Kolmemõõtmeliste objektide pindala arvutamine, mida piiravad pinnad, mis on kumerad rohkem kui ühes suunas, näiteks kera, oleks keeruline kui see polüheedri puhul. Sarnaselt pindalaga väljendatakse pindala ka ruutühikutes.
Mis vahe on pindalal ja pindalal?
• Pindala on kahemõõtmelise kujundi suuruse mõõtmine.
• Pindala on kolmemõõtmelise kujundi suuruse mõõtmine.
