Lineaarne vs logistiline regressioon
Statistilises analüüsis on oluline kindlaks teha uuringuga seotud muutujate vahelised seosed. Mõnikord võib see olla analüüsi enda ainus eesmärk. Üks tugev seos, mida kasutatakse seose olemasolu kindlakstegemiseks ja seose tuvastamiseks, on regressioonanalüüs.
Regressioonianalüüsi lihtsaim vorm on lineaarne regressioon, kus muutujate suhe on lineaarne seos. Statistilises mõttes toob see välja seose selgitava muutuja ja vastusmuutuja vahel. Näiteks regressiooni abil saame juhusliku valimi põhjal kogutud andmete põhjal luua seose kauba hinna ja tarbimise vahel. Regressioonanalüüs annab andmekogumi regressioonifunktsiooni, mis on matemaatiline mudel, mis kõige paremini sobib olemasolevate andmetega. Seda saab hõlpsasti kujutada hajutamise graafikuna. Graafiliselt regressioon on samaväärne antud andmekogumi jaoks sobivaima kõvera leidmisega. Kõvera funktsioon on regressioonifunktsioon. Matemaatilise mudeli abil saab konkreetse hinna korral kauba kasutamist ennustada.
Seetõttu kasutatakse regressioonianalüüsi ennustamisel ja prognoosimisel laialdaselt. Seda kasutatakse ka seoste loomiseks eksperimentaalsetes andmetes, füüsika, keemia ja paljude loodusteaduste ning inseneridistsipliinide valdkonnas. Kui seos või regressioonifunktsioon on lineaarne funktsioon, siis on protsess tuntud kui lineaarne regressioon. Hajusdiagrammil saab seda kujutada sirgjoonena. Kui funktsioon ei ole parameetrite lineaarne kombinatsioon, siis on regressioon mittelineaarne.
Logistiline regressioon on võrreldav mitmemõõtmelise regressiooniga ja see loob mudeli, et selgitada mitme ennustaja mõju reaktsioonimuutujale. Logistilise regressiooni korral peaks lõpptulemuse muutuja olema kategooriline (tavaliselt jagatud; st saavutatavate tulemuste paar, näiteks surm või ellujäämine, ehkki spetsiaalsed tehnikad võimaldavad modelleerida kategoriseeritumat teavet). Pideva tulemuse muutuja võib teisendada kategooriliseks muutujaks, mida kasutatakse logistiliseks regressiooniks; sellisel viisil pidevate muutujate kokkuvarisemist aga enamasti ei soovitata, kuna see vähendab täpsust.
Erinevalt lineaarsest regressioonist ei pea logistilise regressiooni prognoosimuutujaid keskmise suunas sundima olema lineaarselt ühendatud, levinud või olema igas klastris võrdne dispersioon. Selle tulemusel ei ole ennustaja ja tulemuse muutujate suhe tõenäoliselt lineaarne funktsioon.
Mis vahe on logistilisel ja lineaarsel regressioonil?
• Lineaarse regressiooni korral eeldatakse seletava muutuja ja reageerimismuutuja vahelist lineaarset suhet ning täpse seose saamiseks leitakse analüüsiga mudelile vastavad parameetrid.
• Kvantitatiivsete muutujate jaoks viiakse läbi lineaarne regressioon ja saadud funktsioon on kvantitatiivne.
• Logistilises regressioonis võivad kasutatavad andmed olla kas kategoorilised või kvantitatiivsed, kuid tulemus on alati kategooriline.
