Lugeja vs nimetaja
Arv, mida saab esitada a / b kujul, kus a ja b (≠ 0) on täisarvud, on tuntud kui murd. a-d nimetatakse lugejaks ja b-d nimetatakse nimetajaks. Murrud tähistavad täisarvude osi ja kuuluvad ratsionaalsete arvude hulka.
Ühise murdarvu lugeja võib võtta mis tahes täisarvu; a∈ Z, samal ajal kui nimetaja saab võtta ainult täisarvu väärtusi peale nulli; b∈ Z - {0}. Juhtumit, kus nimetaja on null, pole tänapäevases matemaatilises teoorias määratletud ja seda peetakse kehtetuks. Sellel ideel on arvukuse uurimisel huvitav järeldus.
Tavaliselt tõlgendatakse valesti, et kui nimetaja on null, on murdarv lõpmatu. See pole matemaatiliselt õige. Igas olukorras on see juhtum võimalike väärtuste hulgast välja jäetud. Näiteks võtke puutuja funktsioon, mis läheneb lõpmatusele, kui nurk läheneb π / 2-le. Kuid puutujafunktsioon pole määratletud, kui nurk on π / 2 (see ei ole muutuja domeenis). Seetõttu ei ole mõistlik öelda, et tan π / 2 = ∞. (Kuid varases eas peeti mis tahes väärtust jagatuna nulliga nulliks)
Murdarvusid kasutatakse sageli suhete tähistamiseks. Sellistel juhtudel esindavad lugeja ja nimetaja suhteid numbreid. Mõelge näiteks järgmisele 1/3 → 1: 3
Terminit lugeja ja nimetaja saab kasutada nii murdvormiga surdide jaoks (näiteks 1 / √2, mis pole murd, vaid irratsionaalne arv) kui ka ratsionaalsete funktsioonide jaoks, näiteks f (x) = P (x) / Q (x). Nimetaja on siin ka nullist erinev funktsioon.
Lugeja vs nimetaja
• Lugeja on murdosa ülemine osa (joon või joon).
• Nimetaja on murdosa põhi (löök või joon alla jääv osa).
• Lugeja võib võtta suvalise täisarvu, nimetaja aga mis tahes muu täisarvu kui null.
• Mõistet lugeja ja nimetaja võib kasutada ka murdude kujul olevate surdide ja ratsionaalsete funktsioonide puhul.
