Radiaani Ja Kraadi Erinevus

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 08:38

Radiaan vs kraad

Kraadid ja radiaanid on nurga mõõtühikud. Mõlemat kasutatakse praktikas tavaliselt sellistes valdkondades nagu matemaatika, füüsika, inseneriteadus ja paljud teised rakendusteadused. Kraadi ajalugu ulatub tagasi Babüloonia iidsesse ajalukku, samas kui radiaan on suhteliselt kaasaegne matemaatiline mõiste, mille 1714. aastal kehtestas Roger Cotes.

Kraad

Kraad on kõige sagedamini kasutatav nurgamõõtmise elementaarühik. Kuigi see on praktikas kõige tavalisem ühik, ei ole see siiski nurgamõõtmise SI-ühik.

Kraad (kaare kraad) on määratletud kui 1/360 kogu ringi nurgast. See jaguneb veel minutiteks (kaareminutid) ja sekunditeks (kaaresekundid). Üks kaareminut on 1/60 kraadi ja kaaresekund on 1 / 60. kaareminut. Teine jagamismeetod on kümnendkraad, kus üks kaarekraad jagatakse 100-ks. Saja sajandik kraadi on tuntud ja seda sümboliseerib termin grad.

Radian

Radiaan on määratletud kui tasapinnaline nurk, mille sirgjoonega võrdub ümmargune kaar.

Radiaan on nurkade mõõtmise standardühik ja seda kasutatakse paljudes matemaatika valdkondades ja selle rakendustes. Radiaan on ka tuletatud SI nurgamõõtühik ja see on mõõtmeteta. Radiaane sümboliseeritakse, kasutades arvväärtuste taga mõistet rad.

Ring tõmbab keskel nurka 2π rad ja poolring - π rad. Ristnurk on π / 2 rad.

Need suhted võimaldavad konverteerida kraadidest radiaanideks ja vastupidi.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Võrreldes teiste ühikutega eelistatakse radiaani selle loodusliku olemuse tõttu. Rakendamisel võimaldab radiaan matemaatikas rohkem tõlgendada kui muud ühikud. Välja arvatud praktiline geomeetria, kasutatakse arvutustes analüüsi ja muid matemaatika alamvaldkondi radiaani.

Mis vahe on radiaanidel ja kraadidel?

• Kraad on ühik, mis põhineb puhtalt pöörde või pöörde suurusel, radiaan aga iga nurga tekitatud kaare pikkusel.

• Kraad on 1/360 ringjoone nurgast ja radiaan nurga all, mille ümardab raadiusega sama pikk ringkaar. Sellest järeldub, et ring langeb 3600 või 2π radiaani.

• Kraadid jagunevad kaareminutiteks ja kaaresekunditeks, samas kui radiaanidel pole alajaotust, kuid väiksemate nurkade ja murenurkade jaoks kasutatakse kümnendkohti.

• Radian toetab mõistete lihtsamat tõlgendamist matemaatikas; seetõttu võimaldades rakendamist füüsikas ja muudes puhastes teadustes (kaaluge näiteks tangentsiaalkiiruse määratlusi).

• Nii kraadid kui radiaanid on mõõtmeteta ühikud.