Lorentzi transformatsioon vs Galilei transformatsioon
Objekti liikumise kirjeldamisel kasutatakse koordinaattelgede komplekti, mida saab kasutada asukoha, suuna ja muude omaduste täpsustamiseks. Sellist koordinaatsüsteemi nimetatakse tugiraamistikuks.
Kuna erinevad vaatlejad võivad kasutada erinevaid võrdlusraame, peaks olema võimalus ühe võrdlusraami abil tehtud vaatlusi teisendada, et see sobiks teise tugiraamiga. Galilea transformatsioon ja Lorentzi transformatsioon on mõlemad sellised vaatluste teisendamise viisid. Kuid mõlemat saab kasutada ainult võrdlusraamide jaoks, mis liiguvad üksteise suhtes püsiva kiirusega.
Mis on Galilea teisenemine?
Galilei teisendusi kasutatakse Newtoni füüsikas. Newtoni füüsikas eeldatakse, et eksisteerib vaatlejast sõltumatu universaalne üksus, mida nimetatakse ajaks.
Oletame, et on kaks viiteraami S (x, y, z, t) ja S '(x', y ', z', t '), millest S on puhkeasendis ja S' liigub pideva kiirusega v piki kaadri S-telje suunda. Oletame nüüd, et punktis P toimub sündmus, mis aegruumi koordinaatides (x, y, z, t) kaadri S suhtes. Seejärel annab Galilea teisendus sündmuse positsiooni, mida vaatleja jälgib kaadris S '. Oletame, et aegruumi koordinaat S 'suhtes on (x', y ', z', t '), siis x' = x - vt, y '= y, z' = z ja t '= t. See on Galilea teisenemine.
Eristades neid t 'suhtes, saadakse Galilea kiiruse teisendamise võrrandid. Kui u = (u x, u y, u z) on objekti kiirus, mida vaatleja on täheldanud punktis S, siis sama objekti kiiruse, mida vaatleja on täheldanud punktis S, annab u '= (u x ', u y ', u z ') kus u x ' = u x - v, u y '= u y ja u z ' = u z. Huvitav on märkida, et Galilei teisenduste korral on kiirendus muutumatu; st objekti kiirendust täheldatakse kõigi vaatlejate poolt ühesugust.
Mis on Lorentzi teisendus?
Lorentzi teisendusi kasutatakse erirelatiivsusteooria ja relativistliku dünaamika korral. Galilea teisendused ei ennusta täpseid tulemusi, kui kehad liiguvad valguse kiirusele lähemal. Seega kasutatakse Lorentzi teisendusi, kui kehad liiguvad sellise kiirusega.
Nüüd kaaluge kahte eelmises jaotises olevat kaadrit. Kahe vaatleja Lorentzi teisendusvõrrandid on x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z ja t' = γ (t - vx / c 2), kus c on valguse kiirus ja γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Pange tähele, et selle teisenduse kohaselt pole universaalset suurust kui aega, kuna see sõltub vaatleja kiirusest. Selle tagajärjel mõõdavad erineval kiirusel liikuvad vaatlejad erinevaid vahemaid, erinevaid ajaintervalle ja jälgivad sündmuste erinevat järjestust.
Mis vahe on Galilea ja Lorentzi teisendustel?
• Galilei teisendused on Lorentzi teisenduste ligikaudsed valguskiirusest madalamad kiirused.
• Lorentzi teisendused kehtivad igasuguse kiiruse korral, samas kui Galilei teisendused mitte.
• Galilei teisenduste järgi on aeg universaalne ja vaatlejast sõltumatu, kuid Lorentzi teisenduste järgi on aeg suhteline.
