Tegurid vs mitmekordsed
Faktorid ja kordsed on Basic Algebras kaks erinevat, kuid omavahel seotud teemat. Faktorid ja kordsed viivad faktoorimise õppetundi. Faktooringu mõiste on väga lihtne, kuid oluline teema, kuna seda on reaalses maailmas laialdaselt rakendatud.
Faktor
Matemaatikas on tegur, mida nimetatakse ka jagajaks, täisarv või algebraline avaldis, mis jagab teise arvu või avaldise meeldetuletust jätmata. Faktor võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. See sisaldab 1 ja numbrit ennast. Näiteks on 2 tegur 14, kuna 14/2 on täpselt 7. 14 tegurid on 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 ja -14 (kuid tavaliselt on ainult positiivsed mainitud, st 1, 2 ja 4). Teise näite korral on x + 3 algebralise avaldise x 2 + 11x + 24 tegur.
Positiivne täisarv, mis on suurem kui 1, või algebraline avaldis, millel on ainult kaks tegurit, 1 ja arvu ennast nimetatakse peaarvuks. Näiteks 5 on algarv, kuna see jagub ainult 1-ga ja arvuks ise. Teiselt poolt, kui positiivsel täisarvul või algebralisel avaldisel on rohkem kui kaks tegurit, nimetatakse seda liitühendiks. Näiteks 6 jagub ühtlaselt nii 2-ga kui ka 3-ga, lisaks 1 ja ise. Kuna numbril 1 on täpselt üks tegur '1', pole see alg- ega liitarv. Selle tegurite korrutisena võime kirjutada mis tahes arvu. Näiteks võime kirjutada 12 kui 2 ja 6 korrutise (st 12 = 2 × 6) ja ka 3 ja 4 korrutise (st 12 = 3 × 4).
Mitmekordne
Arvukordne on selle arvu korrutamise tulemus muu täisarvuga. Mitmekordsed on seevastu tegurite korrutis. Suuruste a ja b puhul ütleme, et a on b korrutis, kui a = nb mõne n täisarvu korral, kus n nimetatakse kordnikuks. Näiteks 5, 10, 15 on 5 kordsed, kuna neid numbreid saab kirjutada 5 ja teise täisarvu korrutisena. 0 on suvalise arvu kordne ja iga number on ise mitmekordne.
Mis vahe on teguritel ja kordadel?
- tegurid koosnevad kordnikust ja kordnikust või jagajast ja dividendist; samas kui mitu on tegurite korrutis.
- Mitmekordsed on seevastu tegurite korrutis.
