Patt vs cos
Matemaatika haru, mis käsitleb kolmnurga külgi ja nurki ning nende nurkade trigonomeetrilisi funktsioone, nimetatakse trigonomeetriaks. Nurga trigonomeetrilised põhifunktsioonid on selle nurga siinus (sin) ja koosinus (cos). Trigonomeetriline sin ja cos on täisnurga kolmnurga kahe konkreetse külje suhted ja kasulikud nurkade ja kolmnurkade külgede seostamisel. Nende trigonomeetriliste pattude ja cos-de kasutamist on inseneri-, navigatsiooni- ja füüsikaprobleemide lahendamisel kiiresti suurendatud.
Siinus (patt)
Siinus on esimene trigonomeetriline funktsioon. Trigonomeetrilist siinust kasutatakse joonelõigu “tõusu” arvutamiseks antud kolmnurga horisontaaljoone suhtes. Täisnurga kolmnurga korral on nurga siinus risti- või vastaskülje pikkuse ja hüpotenuusi suhe. Seda väljendatakse siinusena θ, kus θ on nurk vastaskülje ja hüpotenuusi vahel. Siinus θ on lühend patust sin. Väljenduse osas
Sin θ = kolmnurga vastaskülg / kolmnurga hüpotenuus.
Trigonomeetrilist siinust kasutatakse heli- ja valguslainete perioodiliste nähtuste uurimisel, kogu aasta keskmise temperatuuri kõikumise määramisel, päeva pikkuse, harmooniliste ostsillaatorite asendi arvutamisel ja palju muud. Siinuse erse pöördväärtus on kosekants θ. Kosekant θ on hüpotenuusi suhe kolmnurga vastasküljesse ja lühendatud Cosec θ.
Kosiin (kos)
Kosinus on teine trigonomeetriline funktsioon. Horisontaaljoone suhtes kasutatakse koosinust, et arvutada “jooksu” nurga alt. Täisnurga kolmnurga korral on nurga koosinus kolmnurga aluse või külgneva külje ja hüpotenuusi suhe. Seda terminit väljendatakse koosinusena θ, kus θ on nurk külgneva külje ja hüpotenuusi vahel. Kosinus θ on lühendatud Cos. Väljenduse osas
Cos θ = kolmnurga külgne külg / kolmnurga hüpotenuus
Cos θ pöördväärtus on sekundant θ. Secant θ on hüpotenuusi ja kolmnurga külgneva külje suhe. Secant θ on lühendatud Sec θ.
Võrdlus
• Kui joone lõigu pikkus on 1 cm, ütleb siinus tõusu nurga suhtes, samas kui sama joone pikkuse korral ütleb Cos jooksu nurga suhtes.
• Siinuseadust kasutatakse selle kolmnurga tundmatu külje pikkuse arvutamiseks, mille üks külg ja kaks nurka on teada. Kostiini seadust kasutatakse selle kolmnurga külje arvutamiseks, mille üks nurk ja kaks külge on teada.
• Kuna 2 π radiaan = 360 kraadi, siis kui tahame arvutada Sin ja Cos väärtused nurga korral, mis on suurem kui 2 π või väiksem kui -2 π, siis on Sin ja Kosinus 2 π perioodilised funktsioonid. Meeldib
Patt θ = Patt (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Järeldus
Siinus ja koosinus on peamised trigonomeetrilised funktsioonid; siiski on igal funktsioonil matemaatikaülesannete lahendamisel oma tähtsus. Kui aga siinus ja koosinus väljendatakse radiaani mõistes, saame neid kahte trigonomeetrilist identiteeti korreleerida radiaani
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) ja Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
