Diskreetsed vs pidevad muutujad
Statistikas on muutuja atribuut, mis kirjeldab sellist üksust nagu inimene, koht või asi ja selle muutuja väärtus võib üksusel erineda. Näiteks kui laseme muutujal Y olla eksami õpilase hinne, saab Y võtta väärtused A, B, C, S ja F. Kui laseme muutujal X olla õpilase kõrgus klassis, siis võib see võtta mis tahes reaalse väärtuse vahemikus.
Nendest kahest näiteks võib näha, et kvantitatiivsete ja kvalitatiivsete muutujate tüüpe on kahte tüüpi, sõltuvalt sellest, kas muutuja domeen on arvuline, kusjuures normaalsed aritmeetilised toimingud on võimalikud või mitte. Neid kvantitatiivseid muutujaid on kahte tüüpi: diskreetsed ja pidevad muutujad.
Mis on diskreetne muutuja?
Kui kvantitatiivne muutuja võib võtta ainult maksimaalselt loendatava arvu väärtusi, siis nimetatakse selliseid andmeid diskreetseteks. Teisisõnu peaks muutuja domeen olema maksimaalselt loendatav. Kõige rohkem loendatav arv on kas piiratud või loendatav. Näide illustreerib seda veelgi.
Klassile antakse viie küsimusega test. Olgu X õpilase õigete vastuste arv. X võimalikud väärtused on 0, 1, 2, 3, 4 ja 5; ainult 6 võimalust ja see on lõplik arv. Seetõttu on X diskreetne muutuja.
Mängus tuleb lasta sihtmärk. Kui laseme Y-l olla ühe lasu kordade arv, kuni ta tabab sihtmärki, on Y võimalikeks väärtusteks 1, 2, 3, 4 … ja nii edasi. Teoreetiliselt ei pea nendel väärtustel olema piiratud piir. Kuid need väärtused on loendatavad. Seega on muutuja Y, mis on määratletud kui „ühe lasu kordade arv, kuni ta tabab sihtmärki“, diskreetne muutuja.
Nende kahe näite põhjal võib näha, et diskreetsed muutujad määratletakse sageli loenditena.
Mis on pidev muutuja?
Kvantitatiivset muutujat, mis võib võtta kõik võimalikud väärtused vahemikus, nimetatakse pidevateks andmeteks. Seega, kui pideva muutuja domeen on intervall (0, 5), võib muutuja võtta mis tahes reaalarvu vahemikus 0 kuni 5.
Näiteks kui määratleme muutuja Z klassi õpilase pikkuseks, võib muutuja Z võtta inimeste reaalsuse vahemikus mis tahes reaalarvu. Seega on Z pidev muutuja, kuid kui lisada täiendav piirang õpilase kõrguseni sentimeetri täpsusega, on muutuja Z diskreetne, kuna see võib võtta vaid piiratud arvu väärtusi.
Selle põhjal on näha, et tavaliselt on pidev muutuja määratletud mõõtmena.
Mis vahe on diskreetsel ja pideval muutujal?
• Diskreetse muutuja domeen on maksimaalselt loendatav, samas kui pideva muutuja domeen koosneb kõigist konkreetse vahemiku tegelikest väärtustest.
• Tavaliselt määratletakse diskreetsed muutujad loenditena, kuid pidevad muutujad määratletakse mõõtmistena.
