Numbrid vs numbrid
Arv ja number on kaks omavahel seotud, kuid kaks erinevat mõistet. Mõnikord ajavad inimesed numbri numbriga segi. See, mida me kirjutame, on number, kuid kõige sagedamini nimetame neid numbriteks. See sarnaneb inimese äratundmisega tema nime järgi. Inimese nimi pole päris inimese keha. Samuti võib inimesele helistamiseks olla mitu nime. Siiski on ainult üks inimene. Samamoodi võib numbri jaoks olla mitu numbrit, kuid number on vaid üks arvuline väärtus.
Arv on abstraktne mõiste või matemaatiline objekt, mida kasutatakse asjade loendamiseks ja mõõtmiseks. Tuhandeid aastaid enne oli iidsetel ühiskondadel vajadus esemeid kokku lugeda. Spetsiaalselt pidi kaupmeheklass loendama asju, mida nad ladustasid ja müüsid. Seetõttu võisid nad esialgu vajada ainult täisarvusid. Hilisemad negatiivsed arvud lisati loendusnumbritele, leiutades nii täisarvud. 1600. aastate lõpus tutvustas Isaac Newtown pidevate muutujate ideed. Ratsionaalarvude ja irratsionaalsete arvude kasutuselevõtt laiendas numbreid reaalarvudeni. Hilisematel aegadel leiutati väljamõeldud arvude lisamine tegelikele, keerulised numbrid. Iidsetel arvusüsteemidel nagu egiptlased ei olnud nulli. Palju aastaid hiljem leiutasid hindud nulli. Seetõttu on arvusüsteemi määratlust laiendatud tuhandete aastate jooksul.
Numbriline operatsioon on kindel protseduur, mis tegeleb numbritega. Unaaroperatsioonid võtavad ühe sisendi ja annavad väljundiks ühe numbri, samas kui binaarsed toimingud võtavad ühe väljundnumbri saamiseks kaks sisendnumbrit. Binaarsete toimingute näited hõlmavad liitmist, lahutamist, jagamist, korrutamist ja eksponentimist.
Numbreid saab rühmitada hulkadeks, mida nimetatakse arvusüsteemideks. Järgnevas loendis on toodud erinevad arvusüsteemid.
Naturaalsed numbrid: Naturaalsete numbrite komplekt koosneb kõigist tähega 1 algavatest loendusnumbritest (nt 1, 2, 3,…).
Täisarvud: täisarvude komplekt sisaldab kõiki naturaalarvusid nulliga ja kõiki negatiivseid arve. Arvu, mis positiivsele arvule lisades tekitab nulli, nimetatakse selle positiivse arvu negatiivseks.
Reaalarvud: Reaalarvud koosnevad kõigist mõõtenumbritest. Reaalarvud tähistavad tavaliselt kümnendarvusid.
Kompleksarvud: Kompleksarvud koosnevad kõikidest numbritest kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud. Kujul a + ib nimetatakse a tegelikuks osaks ja ib kompleksarvu mõtteliseks osaks.
Numbrisüsteem koosneb sümbolite ja reeglite kogumist nende sümbolitega toimingute määratlemiseks. Numbrit saab väljendada mitmel erineval viisil, kasutades erinevaid numbreid. Näiteks on '2', 'kaks' ja 'II' vähe erinevaid sümboleid, mida saame kasutada ühe numbri tähistamiseks.
Eelmistel aegadel on kasutatud mitmesuguseid arvsüsteeme, nagu babüloonia, brahmi, egiptuse, araabia ja hindu. Kaasaegses matemaatikas tuntakse enimkasutatavat arvsüsteemi kui araabia numbreid või hindu-araabia numbreid, mille leiutasid kaks India matemaatikut. Hindu-araabia numbriline süsteem põhineb kümnel sümbolil või numbril: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0. Need sümbolid tutvustas Itaalia matemaatik Leonardo Pisano. Hindu numbrisüsteem on puhas koha-väärtuse süsteem, milles sümboli väärtus sõltub selle asukohast kujutises. Selles süsteemis on suvaline arv väljendatud baasmärkide abil ja seejärel kümne astmelise baasnumbri ja suurusega toodete liitmine. Näiteks tähistab '93, 67 'summeerimist: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Mis vahe on numbritel ja numbritel?
¤ Number on mõiste; number on see, kuidas me seda kirjutame.
¤ Arvu võib väljendada mitmel erineval viisil, kasutades erinevaid numbreid. Kuid iga number tähistab kindlas numbrisüsteemis alati sama numbrit.
