Positiivne korrelatsioon vs negatiivne korrelatsioon
Korrelatsioon on kahe muutuja vahelise seose tugevuse mõõt. Korrelatsioonikordaja kvantifitseerib ühe muutuja muutumisastme, lähtudes teise muutuja muutusest. Statistikas on korrelatsioon seotud sõltuvuse mõistega, mis on kahe muutuja statistiline seos.
Pearsoni korrelatsioonikordaja või Pearsoni toote ja hetke korrelatsioonikordaja või lihtsalt korrelatsioonikordaja saadakse järgmiste valemite abil.
Elanikkonna jaoks:
Proovi jaoks:
ja järgmine väljend on samaväärne ülaltoodud väljendiga.
ja
on vastavalt X ja Y standardhinded.
on keskmine ning s X ja s Y on X ja Y standardhälbed.
Pearsoni korrelatsioonikordaja (või lihtsalt korrelatsioonikordaja) on kõige sagedamini kasutatav korrelatsioonikordaja ja kehtib ainult muutujate vahelise lineaarse seose korral. r on väärtus vahemikus -1 kuni 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Kui r = 0, pole seost olemas ja kui r ≥ 0, on seos otseselt proportsionaalne ja ühe muutuja väärtus suureneb teisega. Kui r ≤ 0, väheneb üks muutuja teise kasvades ja vastupidi.
Lineaarsuse tingimuse tõttu saab muutujate vahelise lineaarse seose tuvastamiseks kasutada ka korrelatsioonikordajat r.
Mis vahe on positiivsel korrelatsioonil ja negatiivsel korrelatsioonil?
• Kui kahe juhusliku muutuja vahel on positiivne korrelatsioon (r> 0), liigub üks muutuja proportsionaalselt teise muutujaga. Kui üks muutuja suureneb, suureneb teine. Kui üks muutuja väheneb, väheneb ka teine.
• Kui kahe juhusliku muutuja vahel on negatiivne korrelatsioon (r <0), liiguvad muutujad üksteise vastas. Kui üks muutuja suureneb, väheneb teine ja vastupidi.
• Positiivset korrelatsiooni lähendaval joonel on positiivne gradient ja negatiivset korrelatsiooni lähendaval joonel on negatiivne gradient.
